Лагранж - определение. Что такое Лагранж
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Лагранж - определение

СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Лагрейндж; Ла Гранж; Ла-Грейндж; Lagrange; Ля Гранж
Найдено результатов: 41
ЛАГРАНЖ         
(Lagrange) Жозеф Луи (1736-1813) , французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Труды по вариационному исчислению, где им разработаны основные понятия и методы, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям. В трактате "Аналитическая механика" (1788) в основу статики положил принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д'Аламбера (принцип Д'Аламбера - Лагранжа), придал уравнениям движения формулу, названную его именем.
Лагранж         
Лагранж (Joseph-Louis Largauge) - один из величайших математиков(1786 - 1813). Родился в Турине в семье казначея сардинского двора и былпоследним из 11-ти детей. Не раз возбуждался спор о национальностиЛагранжа, но так как все предки его были французы, а сам Л. писал толькопо-французски, то ныне все признают его французом. Оставшись послесмерти отца без средств к существованию, Л. с усердием занимался втуринском университете сперва римскими классиками, а потом греческимигеометрами. Будучи 17-летним юношею, Л. почувствовал сильное влечение кизысканиям по математическому анализу под впечатлением мемуара Галлея:"О преимуществах аналитического метода", и 18-ти лет послал к Фаньянописьмо, в котором уже выказал свой гений, дав весьма интересный ряд дляпроизводных и интегралов высших порядков. На следующий год Л.блистательно решил задачу, предложенную Эйлером и состоявшую внахождении общего способа решения задач, относящихся теперь к областивариационного исчисления; Эйлер решал задачи такого рода особыми накаждый случай приемами и приглашал ученых к изысканию общего метода. В1753 г. Л. сделался уже профессором артиллерийской школы в Турине; изсвоих учеников, в числе которых многие были старше его, он составилчастное ученое общество, преобразовавшееся потом в туринскую академиюнаук. В издававшихся там "Actes de la societe privee de Turin" почти всестатьи принадлежат Л.; из них особенно замечательны: о наибольших инаименьших величинах, о возвратных рядах, об азартных играх, о движениижидкостей, о сотрясении струн и др. В 1759 г., по представлению Эйлера,Л. был избран членом берлинской академии наук, а в 1766 г. совсемпереехал в Берлин и назначен президентом академии. В 1764 г. Л. получилпремию, назначенную парижскою академиею за теорию либрации Луны и в 1766г. - премию той же академии за теорию движения спутников Юпитера. Втеории либрации Луны Л. показал всю общность начала возможныхперемещений и связь этого начала с другими принципами механики. Сосмертью Фридриха Великого Л. отказался от предложения дворовтосканского, неаполитанского и сардинского и переселился во Францию в1787 г. В следующем году он напечатал в Париже свою знаменитую"Mecanique analytique", которая до сих пор служит лучшим руководством кизучению механики. В этой удивительной по стройности мысли и красотеизложения книге Лагранж свел все учение о равновесии и движении кнекоторым общим уравнениям. Подчинение исследования бесконечногоразнообразия движений одной общей формуле и одному общему методуявляется главною заслугою и источником славы Л. Помимо чистой математикии аналитической механики, Л. много занимался небесною механикою,картографиею, теориею рефракции и др. Во время революции Л. принималучастие в установлении метрической системы. Когда декретом Конвента былопостановлено изгнать из Франции всех родившихся вне ее пределов, то дляЛ. было сделано особое исключение из этого правила. По открытии школполитехнической и нормальной Л. был в них профессором. Для учениковполитехнической школы им написаны: "Theorie des fonctions analytiques" и"Lemons sar ie calcul des fonctions", в которых доказана вся точность инепогрешимость (тогда еще оспариваемые) исчислений дифференциального иинтегрального. При открытии института и бюро долгот Л. был одним изчленов этих учреждений. Слава Л. была так велика, что при занятии Туринафранцузскими войсками Директория поручила гражданскому коммиссару Эймарузаявить почтение отцу знаменитого математика. Наполеон I очень высокоценил Л., сделав его сенатором, grand officier почетного легиона, графомимперии и проч. Тело Л. покоится в Пантеоне. Спокойный и добродушныйхарактер Л. вызывал самое восторженное восхищение в людях, которые егознали. Из сочинений Л., кроме названных, наиболее известны еще: "Essald'une nouvelle methode pour resoudre ie probleme des trois corps"; "Surdifferentes duestions d'analyse relatives a la theorie des integralesparticulieres"; "Memoire sur la theorie des variations des elements desplanetes"; "Memoire sur la theorie generale de la variation desconstantes arbitraires dans tous les problmes de la mecanique"; "Traitede la resolution des equations numeriques de tous les degres". Множествомемуаров Л. рассеяны в записках туринской, берлинской и парижскойакадемий. Существует полное собрание сочин. Л.: "Oeuvres de Lagrange"(П., 1866 - 1876) в 7 томах, с портретом великого геометра. В.В.В. и Н.Д.
Лагранж         
I Лагра́нж (Lagrange)

Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, - 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Л. уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 1766-87 был её президентом. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 - Политехнической школы.

Наиболее важные труды Л. относятся к вариационному исчислению, к аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, он разработал основные понятия вариационного исчисления (См. Вариационное исчисление) и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В классическом трактате "Аналитическая механика" (1788; русский перевод, т. 1-2, 2 изд., 1950) Л. в основу всей статики положил "общую формулу", являющуюся принципом возможных перемещений, а в основу всей динамики - "общую формулу", являющуюся сочетанием принципа возможных перемещений с принципом Д'Аламбера (см. Д'Аламбера - Лагранжа принцип). Из "общей формулы" динамики может быть получена, как частный случай, "общая формула" статики. Л. ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, называемую его именем (см. Лагранжа уравнения).

Л. стремился установить "простые" и "всеобщие" принципы механики. При этом исходил из характерных для прогрессивных учёных 18 в. представлений, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими объективной реальности.

Л. принадлежат также выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа (формула остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебре (симметрической функции корней уравнения, теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр.

Соч.: Ceuvres, t. 1-14, P., 1867-92.

Лит.: Жозеф Луи Лагранж. 1736-1936. Сб. ст. к 200-летию со дня рождения, М. - Л.,1937.

Ж. Л. Лагранж.

II Лагра́нж (Lagrange)

Шарль (28.2.1804, Париж, - 22.12.1857, Лейден), французский политический деятель, мелкобуржуазный демократ. Активно участвовал в Июльской революции 1830 (См. Июльская революция 1830). Являлся одним из главных руководителей Лионского восстания 1834, после подавления восстания был приговорён к тюремному заключению. В 1839 амнистирован. Руководил вооруженной борьбой в дни Февральской революции 1848. В июне 1848 избран депутатом Учредительного, а в мае 1849 - Законодательного собрания. После государственного переворота Луи Бонапарта 1851 выслан из Франции.

Лагранж, Шарль         
Лагранж Шарль; Charles Lagrange
Шарль Лагранж (; 1804, Париж — 1857, Лейден) — французский революционер, служил в морской артиллерии.
ЛАГРАНЖ, ЖОЗЕФ ЛУИ         
  • XIX века]]
  • Пантеоне]]
  • Титульный лист «Аналитической механики»
  • Памятник Лагранжу в Турине
ФРАНЦУЗСКИЙ АСТРОНОМ И МАТЕМАТИК
Лагранж, Джозеф Луи; Жозеф Лагранж; Жозеф Луи Лагранж; Лагранж Ж.; Лагранж Ж. Л.; Лагранж Жозеф Луи; Джозеф Луи Лагранж; Жозеф-Луис Лагранж; Лагранж Жозеф-Луис; Джозеф Лагранж; Лагранж, Жозеф; Joseph Louis Lagrange
(Lagrange, Joseph Louis) (1736-1813), французский математик и механик. Родился 25 января 1736 в Турине. Отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и определил его в Туринский университет. Однако там все свое время Жозеф отдавал физике и математике. Рано проявившиеся блестящие математические способности позволили ему в 19 лет стать профессором геометрии в Артиллерийской школе Турина. В 1755 Лагранж послал Эйлеру свою эпохальную математическую работу об изопериметрических свойствах, положенных им впоследствии в основу вариационного исчисления, а 1756 он по представлению Эйлера стал иностранным членом Берлинской академии наук. Принимал участие в организации в Турине научного общества (впоследствии ставшего Туринской академией наук). В 1764 Парижская академия наук объявила конкурс по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны, которая и была удостоена первой премии. В 1766 он получил вторую премию Парижской академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 был удостоен еще трех премий этой академии.
В 1766 по приглашению Фридриха II Лагранж переехал в Берлин, где стал президентом Берлинской академии наук вместо Эйлера. Берлинский период (1766-1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, а также по проблеме решения дифференциальных уравнений в частных производных. В Берлине была подготовлена его знаменитая Аналитическая механика (Mecanique analytique), опубликованная в Париже в 1788. Эта работа стала вершиной научной деятельности Лагранжа. В ней описано огромное число новых подходов. В основу всей статики положен т.н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д'Аламбера. Введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия. Этой работой Лагранж превратил механику в общую науку о движении тел разной природы: жидких, газообразных, упругих.
В 1787, после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в Париж и занялт один из постов в Парижской академии наук. Во время Французской революции он принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и введением нового календаря. В 1797, после создания Политехнической школы, вел активную преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа. В 1795, после открытия Института Франции, заменившего Королевскую академию наук, стал главой его физико-математического класса.
Лагранж внес существенный вклад во многие области чистой математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. В двух своих важных трудах - Теория аналитических функций (Thorie des fonctions analytiques, 1797) и О решении численных уравнений (De la rsolution des quations numriques, 1798) - он подытожил все, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы нашли воплощение в работах многих выдающихся математиков 19 в.
Умер Лагранж в Париже 10 апреля 1813.
Лагранж, Леон         
Леон Лагранж; Léon Lagrange
Леон Лагранж (; 1828—1868) — французский и , «один из ведущих историков искусства во Франции середины XIX века», который «способствовал тому, чтобы история искусств во Франции сформировалась как современная научная дисциплина с опорой на архивные разыскания»Vojtech Jirat-Wasiutynski. Decentralising the History of French Art: Léon Lagrange on Provençal Art.
Лагранж д’Аркьен, Мария Казимира де         
  • Е. Семигиновский-Элеутер]]. Королева Мария Казимира в окружении детей
  • Золочеве]], Украина
КОРОЛЕВА ПОЛЬШИ
Марысенька; Мария Казимира де Лагранж д'Аркьен; Мария Казимира; Лагранж д'Аркьен, Мария Казимира де; Мария Казимира де Лагранж д’Аркьен; Marysieńka
Мари Казимира Луиза де Ла Гранж д’Аркьен (Marie Casimire Louise de La Grange d’Arquien; ), более известная под уменьшительным польским именем Марысенька () — супруга короля польского и великого князя литовского Яна Собеского.
Лагранжа формула      

одна из основных формул дифференциального исчисления; то же, что Конечных приращений формула. Найдена Ж. Лагранжем (1797).

Д'АЛАМБЕРА - ЛАГРАНЖА      
ПРИНЦИП: если к активным силам , действующим на точки механической системы с идеальными связями механическими, присоединить силы инерции, то в каждый момент времени сумма элементарных работ активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы из занимаемого ею в данный момент положения будет равна нулю. Д'Аламбера - Лагранжа принцип дает общий метод решения задач динамики и статики и позволяет изучить движение механической системы, не вводя в уравнения неизвестные реакции связей. Назван по имени Ж. Д'Аламбера и Ж. Лагранжа.
Лагранжа уравнения      

1) в гидромеханике - уравнения движения жид кой среды, записанные в переменных Лагранжа, которыми являются координаты частиц среды. Из Л. у. определяется закон движения частиц среды в виде зависимостей координат от времени, а по ним находятся траектории, скорости и ускорения частиц. Обычно этот путь исследования оказывается достаточно сложным, и при решении большинства гидромеханических задач идут другим путём, используя Эйлера уравнения гидромеханики. Л. у. применяют главным образом при изучении колебательных движений жидкости.

Л. у. являются уравнениями в частных производных и имеют вид:

(i = 1, 2, 3),

где t - время, х, у, z - координаты частицы, a1, a2, a3 - параметры, которыми отличаются частицы друг от друга (например, начальные координаты частиц), X, Y, Z - проекции объёмных сил, р - давление, ρ - плотность.

Решение конкретных задач сводится к тому, чтобы, зная X, Y, Z, а также начальные и граничные условия, найти х, у, z, р, ρ как функции t и а1, a2, a3. При этом надо использовать ещё Неразрывности уравнение (тоже в переменных Лагранжа) и уравнение состояния в виде ρ = f(Р) (для несжимаемой жидкости ρ - const).

2) В общей механике - уравнения, применяемые для изучения движения механической системы, в которых за величины, определяющие положение системы, выбирают независимые между собой параметры, называют обобщёнными координатами (См. Обобщённые координаты). Впервые получены Ж. Лагранжем в 1760.

Движение механической системы можно изучать, используя или непосредственно уравнения, которые даёт 2-й закон динамики, или получаемые как следствия из законов динамики общие теоремы (см. Динамика). Первый путь приводит к необходимости решать большое число уравнений, зависящее от числа точек и тел, входящих в систему; кроме того, эти уравнения содержат дополнительные неизвестные в виде реакций наложенных связей (см. Связи механические). Всё это приводит к большим математическим трудностям. Второй путь требует применения каждый раз разных теорем и для сложных систем приводит в итоге к тем же трудностям.

Л. у. дают для широкого класса механических систем единый и достаточно простой метод составления уравнений движения, не зависящий от вида (сложности) конкретной системы. Большое преимущество Л. у. состоит в том, что число их равно числу степеней свободы системы и не зависит от количества входящих в систему точек и тел. Например, машины и механизмы состоят из многих тел (деталей), а имеют обычно 1-2 степени свободы; следовательно, изучение их движения потребует составления лишь 1-2 Л. у. Кроме того, при идеальных связях из Л. у. автоматически исключаются все неизвестные реакции связей. По этим причинам Л. у. широко используются при решении многих задач механики, в частности в динамике машин и механизмов, в теории колебаний, теории гироскопа и др. Кроме этого, в случае, когда на систему действуют только потенциальные силы, Л. у. приводятся к виду, позволяющему использовать их (при соответствующем обобщении понятий) не только в механике, но и в др. областях физики.

Для голономных систем (См. Голономные системы) Л. у. в общем случае имеют вид:

(i = 1,2, ..., n),

где qi - обобщённые координаты, число которых равно числу n степеней свободы системы, qi - обобщённые скорости, Qi - обобщённые силы, Т - кинетическая энергия системы, выраженная через qi и qi.

Для составления уравнений (1) надо найти выражение Т и вычислить по заданным силам Qi. После подстановки Т в левые части уравнения (1) будут содержать координаты qi и их первые и вторые производные по времени, т. е. будут дифференциальными уравнениями 2-го порядка относительно qi. Интегрируя эти уравнения и определяя постоянные интегрирования по начальным условиям, находят зависимости qi(t), т. е. закон движения системы в обобщённых координатах.

Когда на систему действуют только потенциальные силы, Л. у. принимают вид:

(i = 1,2, ..., n),

где L = Т - П - т. н. функция Лагранжа, а П - потенциальная энергия системы. Эти уравнения используются и в др. областях физики.

Уравнения (1) и (2) называют ещё Л. у. 2-го рода. Кроме них, есть Л. у. 1-го рода, имеющие вид обычных уравнений в декартовых координатах, но содержащие вместо реакций связей пропорциональные им неопределённые множители. Особыми преимуществами эти уравнения не обладают и используются редко, главным образом для отыскания реакций связей, когда закон движения системы найден другим путём, например с помощью уравнений (1) или (2).

Лит. см. при ст. Механика. О Л. у. в гидромеханике см. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, 6 изд., ч. 1, М., 1963.

С. М. Тарг.

Википедия

Лагранж

Лагра́нж или Ла Гранж, Ля Гранж (фр. Lagrange или La Grange) — многозначный термин.

Что такое ЛАГРАНЖ - определение